Беєсівське машинне, зокрема, глибинне навчання та беєсівська оптимізація (зокрема, гіперпараметрів моделей машинного навчання). Застосування беєсівської парадигми до моделювання випадкових явищ, на нашу думку, має значні перспективи розвитку, але на сьогоднішній день ще тільки перебувають у стані дослідження, тому мають значний потенціал для наукових здобутків

Інтелектуальний аналіз даних, зокрема, з використанням нежорстких методів обчислень (soft computing) та методів збереження приватності при обробці інформації (privacy-preserving data publishing). Розвиток таких напрямків має важливе значення в умовах зростаючих обсягів персоналізованих даних. Додаткову увагу приділено побудові рекомендаційних систем, що враховують приватність користувачів, а також методам виявлення шахрайських дій у системах контекстної реклами. Окрему перспективу мають недіадні вейвлет-перетворення як інструмент попередньої обробки складних сигналів у задачах класифікації та виявлення аномалій. Усі ці теми наразі перебувають на стадії активного дослідження, тож відкривають широкі можливості для наукових здобутків

Програма вирізняється своєю міждисциплінарністю, сучасністю та практичною спрямованістю в різних галузях. Зокрема, вона забезпечує формування критично важливих компетентностей у роботі з біомедичними та клінічними даними, моделюванні складних процесів на різних рівнях — від молекули до популяції, аналізі невизначеності, оцінці ризиків і прийнятті обґрунтованих рішень. Використання сучасного інструментарію математичного моделювання у поєднанні з ґрунтовними знаннями про біомедичні об'єкти дослідження дає змогу випускникам опанувати потужні засоби аналітики й прогнозування в медицині та суміжних галузях. Завдяки цьому програма готує висококваліфікованих фахівців, здатних працювати з експериментальними й спостережними даними, брати участь у клінічних випробуваннях, епідеміологічному аналізі та впровадженні новітніх медичних технологій, що є особливо важливим у сучасних умовах розвитку персоналізованої медицини та доказових підходів в охороні здоров’я

The course covers both classical and original methods for interpolation and smoothing, including the construction of linear and surface splines such as Bézier curves, B-splines, and NURBS, as well as the original corotational beam and surface splines developed by Prof. I. Orynyak. It addresses problems such as shape completion (when part of a contour is missing), blending (inserting the smoothest possible surface between existing ones), and determining optimal trajectories between two points with given positions, directions, and curvatures. The course also explores principles of motion and trajectory modeling for ground, aerial, and underwater drones. In addition, attention is given to the processing of visual and color data obtained using scanners

У цьому курсі студенти вивчають основи контрольованого та неконтрольованого навчання, включаючи відповідні моделі, методи та метрики. Розглядаються класифікаційні метрики, дерева прийняття рішень, метричні, лінійні, баєсівські, ядрові методи, а також метод опорних векторів. Окрему увагу приділено кластеризації, асоціативним правилам, ансамблям моделей, зниженню розмірності та навчанню з підкріпленням. Також вивчаються основи статистичної теорії навчання за Вапником і Червоненкісом, причинно-наслідкове навчання та навчання з гарантованою точністю

The course explores methods for solving complex branched technical systems (electrical, hydraulic, mechanical, geometric) whose components are described by ordinary differential equations. Students learn how to construct the equations governing such systems and how to formulate boundary conditions. The course examines solution methods in cases where the relationships may be nonlinear. It also introduces approaches to optimizing the system structure (the connections between components) to minimize losses

The course covers the finite difference method, the finite element method, the method of weighted residuals, the (Fourier) method of separation of variables, as well as the original method of matched sections developed by Prof. I. Orynyak. These methods are compared using examples of one- and two-dimensional problems of heat conduction and wave propagation in rods and plates, as well as problems of vibration and dynamics of beams and plates

This course establishes working knowledge of the Big Data infrastructure and corresponding cloud based services. The focus is given on the cloud based Big Data infrastructure and analytics solutions and how cloud based services can be integrated into company’s IT and data infrastructure. Hands-on exercises (practice) aim to provide insight into how the cloud based services and tools can simplify processing of Big Data by using cloud based services for Hadoop, Machine Learning and general data analytics, with a specific attention on Apache Hadoop ecosystem, MapReduce, Spark, HBase, Hive, Pig, and supported programming languages Pig Latin and Hive. Practical exercises are done on the real cloud platform and Hadoop cluster either AWS, Azure, or locally provided by the university. The course describes industry best practices and models for enterprise data architectures to ensure effective data management and governance. The course also provides sufficient insight into Big Data security and compliance issues including those that are related to EU General Data Protection Regulation (GDPR)

This course introduces students to methods of clustering and visualizing large-scale data. It covers a range of clustering algorithms, including BIRCH, Batch K-means, DBScan, Cure, WaveCluster, CLARA, and Clarans, as well as Borůvka’s and Forel’s algorithms, and Kohonen maps. Special attention is given to modern data visualization techniques such as Tufte’s principles, Chernoff faces, parallel coordinates, and radial (petal) diagrams. The course emphasizes the practical application of these methods for analyzing complex patterns in large datasets

This course covers modern methods and approaches for formalizing a wide range of biomedical processes: from intermolecular interactions (ligand–receptor), pharmacokinetics and pharmacodynamics (PK/PD) of drugs, to the spread of infectious diseases, vaccination effectiveness, and population behavioral strategies. Mathematical tools such as stochastic Petri nets, decision trees, Markov and Bayesian networks, and differential equations are examined. Significant emphasis is placed on simulation and probabilistic approaches under uncertainty, sensitivity analysis of parameters, and the assessment of the value of additional information. The practical component focuses on applying models to analyze real experimental and observational biomedical data for informed decision-making. The course develops students’ abilities to think systemically, manage uncertainty, build well-founded models, and make balanced decisions in medicine

This course is designed to develop practical skills in constructing, analyzing, and applying mathematical models to solve complex applied problems. It covers all key stages of modeling: problem formulation, data collection and processing, model development, calibration, verification, result analysis, and interpretation. Various types of models are addressed, including deterministic and stochastic, static and dynamic, discrete and continuous. Core mathematical tools include systems of differential equations, Markov models, regression analysis, optimization methods, and statistical and parametric modeling. The practical component focuses on implementing models in software environments and applying them to real-world problems in technical, economic, biomedical, and social domains. The course cultivates logical thinking, data handling skills, and the ability to select and effectively use relevant mathematical models as tools for practical analysis and decision-making

The course explores science in general as both fundamental and applied, alongside pure and applied mathematics, and their roles within fundamental and technical sciences. Master’s students are introduced to the concept of rankings for institutions, journals, and researchers, including rankings across various disciplines, as well as issues related to manipulation, falsification, and plagiarism. Current trends in applied mathematics are analyzed through the examination of articles published in leading international journals. The preparation of master’s theses involves public discussions of research topics, evaluation of data source reliability, literature review, and verification of results